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수학, 일상이 놀이가 되다
- 수학으로 이야기 나누기-
인간은 모두가 놀이를 좋아하지요. 공부도 놀이처럼 즐거울 수 있다면 얼마나 좋을까요? 그래서 많은 부모님들께서 아이들에게 공부를 놀이처럼 할 수 있도록 고민을 많이 하시지요. 그래서인지 유아교구들이나 보드게임도 학습적인 요소를 포함한것들이 많이 팔립니다.
놀이는 놀이답게 하되 그 속에서 수학적인 감각을 키울 수 있는 방법, 어떤 것이 있을까요?
예전에 대학교 시절 70이 넘는 노교수님의 수학 강의를 들은 적이 있습니다. 70세가 넘는 고령임에도 불구하고 연산 능력은 학생들을 능가하셔서 비결이 무엇이냐고 물어본 적이 있습니다.
"라마누잔이라고 들어본적이 있나? 언젠가 라마누잔의 이야기를 듣고 나서 범재에 불과한 나는 어떻게 노력해야할까? 하고 고민한 적이 있었지. 그 때부터 눈을 뜨고 있을 때면 나는 숫자들을 찾아서 계산하는 혼자 놀이를 하고는 했지. 예를 들어 차의 번호 네 자리가 있으면 처음에는 그 네 자리를 두 자리씩으로 나누어 덧셈을 시작하고 덧셈이 잘 되는 순간에는 뺄셈, 곱셈으로 나아가고 규칙을 찾아보았지. 그 혼자 놀이를 40년째 하고 있으니 뭐 평소 계산이야 어렵지 않지."
그 말을 듣고 나서 그 교수님이 새삼 더 대단해보였습니다. 그리고 라마누잔의 일화를 찾아보았습니다.
라마누잔은 현대 3대 수학자라고 불리는 위대한 수학자이지만 폐결핵으로 33세의 나이로 일찍 세상을 떠난 비운의 천재입니다. 라마누잔은 정규학교 교육을 거의 받지 못했지만 라마누잔의 수학적 재능을 일찍 알아본 하디에 의해서 연구를 시작하게 되지요. 특히 라마누잔과 하디는 다음 일화로도 유명합니다.
1918년 2월 경에 입원 중이던 라마누잔을 하디가 문병했을 때의 일입니다. "타고 온 택시의 번호는 1729였어. 딱히 특징도 없는 평범한 숫자이지." 하디가 말하자 라마누잔은 즉시 이렇게 대답했다. "아닙니다. 매우 흥미로운 수입니다. 서로 다른 두 가지 방법으로 두 양수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 수 중 가장 작은 수이기 때문이죠."
실제로 1729가 A = B³+C³ = D³+E³ 라는 형태로 나타낼 수 있는 가장 작은 수임을 라마누잔이 그 자리에서 지적한 것이지요. 그 때부터 아마 평소 지나치던 수들을 조금 더 특별하게 보았던 것 같습니다.
그렇다면 아이와 함께 하는 짧은 일상에서 가볍게 수학을 놀이로 느끼게 해줄 수 있는 방법은 어떤 것이 있을까요?
아이에게 비운의 천재 라마누잔의 이야기를 들려줍니다. 굳이 위의 식을 외워서 들려주지 않아도 세상에 특별하지 않은 수는 없다고 말해주어도 괜찮을 것 같습니다. 그리고 가족이 하나의 수학 놀이를 함께 만듭니다.
지금부터 지나가는 차의 마지막 두 수의 곱 먼저 말하기. 지나가는 차의 네 자리 수를 두 자리로 나누어 빨리 더하기. 간판에서 특별한 수 찾기 등 여러 가지가 있을 수 있을 것입니다.
아이와 차를 타고 이동하는 중이나 거리를 지나가면서 간단하게 해 볼 수 있는 놀이지요. 수학이란 꼭 책을 펴서 연필을 들고 계산하는 것만이 아닙니다. 또 비싼 교구를 사서 시간을 내어 놀이를 해야만 수학 놀이를 하고 수학적 감각이 길러지는 것도 아니지요. 작은 일상이 수학놀이가 될 수 있도록 오늘부터 시작해보는 것은 어떨까요?
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