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세상에서 가장 큰 수
스토리텔링과 수학적 글쓰기
2009 개정 교육과정을 통해서 수학 수업에서는 스토리텔링적 요소를 도입하여 수학 수업의 개혁을 요구하고 있습니다. 단순히 이야기를 통해서 수학을 학습하는 것을 넘어서 생활 자체에서 수학적인 생각을 할 수 있는 것에 초점을 두는 것입니다. 그래서 수학적으로 의사소통을 할 수 있도록 수학적인 말하기, 글쓰기를 강조하고 있습니다. 수학적인 글쓰기를 숫자만 가득하여 어렵게만 생각하는 사람들이 적지 않습니다. 수학적인 의사소통을 위한 기초로서의 글쓰기는 일기를 쓰는 것처럼 일상적인 것에서 수학적인 논리를 포함할 수 있는 것으로도 충분합니다. 이번에는 세상에서 가장 큰 수란 주제로 수학적 글쓰기에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
현재 교육과정에서 배우는 가장 큰 수는 4학년 1학기의 1단원 큰 수에서 천 조까지 배우는 것입니다. 다시 말해 학교에서 배우는 가장 큰 수는 9999조 9999억 9999만 9999가 될 것입니다. 그렇다고 해서 9999조 9999억 9999만 9999가 세상에서 가장 큰 수는 아닙니다.
‘세상에서 가장 큰 수는 무엇일까?’라는 글쓰기를 위해 억지로 이야기를 만들 필요는 없습니다. 이야기 요소를 억지로 넣은 듯한 수학 이야기는 오히려 아이들에게 억지스럽다고 느낄 수 있게 합니다. 자연스럽게 수학적인 이야기를 주고 받는 것 자체로 수학적 의사소통이 가능하게 하는 것도 즐거운 수학이 되게 하는 바탕이 될 것입니다.
‘세상에서 가장 큰 수’라는 질문을 던지면 아이들은 어떤 대답을 할까요? 갑자기 생각지도 않은 질문은 누구라도 당황스러울 수 있습니다. ‘오늘 말하거나 들은 수 중에서 가장 큰 수는 뭐였어?’와 같이 생각을 유연하게 할 수 있는 질문으로 시작합니다. ‘오늘 더워서 사 먹은 아이스크림이 1000원이었어. 1000이라는 숫자가 있었어요.’, 어떤 아이는 ‘뉴스에서 어떤 사건을 위해 서명한 사람이 300만명이나 된다고 했어요. 300만이라는 수를 들었어요.’와 같이 다양한 답들이 나올 것입니다. 어떤 대답도 틀리지 않고 고민하게 하는 질문은 아이들의 생각을 열게 하는 기본이 됩니다.
아이와 충분히 이야기를 나누었다면 ‘그렇다면 세상에서 가장 큰 수는 무엇일까?’라고 질문합니다. ‘9999조 9999억 9999만 9999’라는 대답도 있을 것이고 또 어떤 아이는 ‘불가사의’라고 대답하기도 하고 ‘무량대수’라고 말하는 아이도 있겠지요. 무량대수란 만큼이며, 무량대수 보다 더 큰 수는 ‘겁’이 있지요. 하지만 ‘겁’이라는 수는 정확한 양을 가리키는 것이 아니라 상상할 수 있는 가장 큰 수를 가리킵니다. 그렇다면 잠깐 엄청나게 큰 수를 가리키는 단위들을 잠깐 살펴볼까요?
아이들에게는 거듭제곱의 개념이 생소하기 때문에 풀어서 은 10을 네 번 곱한 것과 같은 것을 의미한다와 같이 설명해주는 것이 좋습니다. 실제로 아이들이 경험하는 큰 수는 돈을 제외하고는 그다지 많지 않습니다. ‘우리 학교 학생은 1000(천)명 쯤 되. 그럼 10000(만)명은 우리 학교가 10개쯤 될 때의 학생이 되는 거지. 실제로 10000명이라는 사람은 엄청 많지. 그리고 서울에는 약 천만 명의 사람들이 살고 있으니 정말 어마하게 많은 사람들이 살고 있단다.’와 같은 짧은 이야기는 아이들에게 좋은 수학적 상상 놀이를 이끌어 새로운 수학 글쓰기를 가능하게 합니다. 아래는 짧은 이야기 후에 4학년 학생이 쓴 수학 에세이입니다.
그럼 우리나라에서는 큰 수를 어떻게 표현을 했을까요?
순우리말에서 온은 백을, 즈믄은 천을, 골을 만을, 잘은 억을 나타냈습니다. 이러한 말들은 아직까지 우리말에 남아 있습니다. 특히나 ‘이 몸이 죽고 죽어 골백번 고쳐죽어’와 같은 말은 골백번이니 실제로는 100만을 가리키니 매우 많음을 말합니다. 순 우리말을 이용하여 큰 수에 대한 수학 글짓기를 해보는 것도 좋은 활동이 됩니다. 아래는 우리나라 큰 수를 활용한 수학 글쓰기입니다.
굳이 수학적인 개념을 학습하고 수학 에세이를 쓰는 것보다는 일상적인 글에서 수학적인 요소를 포함하게 하는 것이 수학적 글쓰기의 시작이 될 것입니다.
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