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가우스이야기와 수학일기
가우스 이야기와 수학일기
스토리텔링과 수학적 글쓰기
읽기, 쓰기, 셈하기는 교육에서 가장 기본이 되는 것들입니다. 아마 교육이 시작되고 이들이 중요하지 않았던 적은 없었을 것입니다. 다만 무엇을, 어떻게 ‘읽고 쓰고 셈하는가’ 하는 것은 달라졌겠지요. 지금의 시대에서 교육에 요구하는 것은 ‘자신의 생각을 표현할 수 있는 능력’입니다. 자신의 생각을 말이나 글로 제대로 표현하지 못했던 경험, 많은 사람들이 겪었던 일이 아닐까요? 수학이라는 정확성을 요구하는 과목에서 자신의 생각을 정확하게 말하고 쓰는 능력은 어떻게 길러야 하는 것일까요?
스토리텔링 수학이 도입되면서 참으로 많은 이야기 자료들이 쏟아져 나왔습니다. 그 중에서 가장 흥미있는 이야기는 수학자들과 관련된 것입니다. 수학 문제에 대한 어려움을 느꼈던 수학자들의 이야기들이나, 괴짜 수학자들에 대한 이야기들은 딱딱한 수학을 말랑 말랑하게 느끼게 해줄 것입니다.
음악의 아버지 바흐, 음악의 어머니 헨델과 같이 음악가들에게는 그 음악가를 한 마디로 잘 표현해주는 별칭이 있습니다. 수학자들에게도 마찬가지입니다. 수학의 왕이라고 불리는 수학자를 아시나요? 바로 가우스(Gauss, 1777-1855)입니다. 가우스는 ‘나는 말하기도 전에 이미 셈을 할 수 있었다.’라고 스스로 말할 만큼 수학에 대한 천재성을 타고난 사람입니다. 또한 그 천재성에 관련한 일화들을 많이 가지고 있기도 합니다.
그 중에서 가장 유명한 이야기는 초등학교 1학년 수학 수업에 있었던 일입니다. 가우스가 지금으로부터 300년 전의 사람이라는 것을 생각하고 지금과는 많이 다르다라는 것을 가정해야 합니다. 수학 수업이 한창이던 어느 날 선생님께서 1학년 아이들에게 1에서 100까지 덧셈을 하라고 합니다. 지금 우리나라 1학년 첫 단원이 1~5까지의 수이고 한 학기 동안 50까지의 수를 배우니 300년 전 1학년들에게 얼마나 어려운 과제였는지 짐작이 되시나요? 학생들은 자신의 손가락, 발가락, 짝의 손가락, 발가락을 한참을 더하고 있었을 것입니다. 선생님의 눈에 놀고 있는 가우스가 발견됩니다. 선생님은 가우스에게 1에서 100까지의 답이 얼마냐고 묻습니다. 당연히 풀지 못했을 것이라 생각했는데 가우스의 입에서 나온 답은 당당히도 ‘5050’이었습니다. 5050이라는 답과 함께 가우스는 1+100+2+99+3+39....50+51=5050이라고 그 풀이과정까지도 완벽히 써내려갑니다. 1에서 100까지의 합은 1+2+3+…+99+100까지 차례대로 더하는 것보다는 규칙을 찾아 1+100+2+99+3+98…50+51=101+101+…101=101×50=5050와 같이 계산하면 됩니다. 가우스는 일찍 그 천재성을 발휘하였고, 고등 수학에 대한 교육까지 받게 됩니다. 천재적인 능력만큼 수학에 대한 열정이 가득했던 가우스는 쉬지 않고 수학 연구에 최선을 다합니다. 그래서 수학의 왕이라는 별칭이 아깝지 않는 수학자가 된 것입니다.
수학자에 대한 이야기를 아이에게 들려주었다면 거기에서 끝내선 안되겠지요? 이제부터 정말 중요한 과정인 수학적 글쓰기를 시작해야 할 때입니다. ‘오늘 수학자 가우스에 대한 이야기를 들려주었으니까 글을 한 번 써봐.’라고 말한다면 어려운 수학에, 귀찮은 글쓰기가 결합된 것으로 받아들이게 될 것입니다. 수학 글쓰기를 하기 전에 충분한 이야기를 나누어야 합니다. 예를 들어 ‘가우스 친구들이 손가락, 발가락을 이용해서 덧셈을 하는 모습을 상상하니 참 재미있었던 것 같아. 넌 어떤 것이 가장 인상깊었어?’와 같이 무조건 아이에게 질문하는 것보다는 부모님이나 선생님의 생각을 먼저 말해주는 것도 말하기에 대한 아이의 심리적 부담감을 줄여줄 것입니다. (어른들의 반응과 생각은 수학 이야기와 글쓰기가 진행되는 동안 조금씩 줄여나가셔야겠지요?) 아이들의 반응은 다양합니다. ‘가우스가 규칙을 찾아 5050이라는 걸 자랑스럽게 말하는 부분이 인상적이었어요.’, ‘나도 처음에 1+2+3+100까지 하려고 했는데 1+100, 2+99 모두 101이 되어서 101이 50개가 된다는 규칙이 신기했어요.’, ‘말하기도 전에 셈하기를 했니 가우스는 정말 천재인가봐요.’와 같이 자유롭게 반응을 형성합니다. 반응이 형성되었다면 수학 글쓰기를 시작해도 됩니다. 가우스 이야기를 통해서 내가 기억하고 싶은 것들에 대해서 글쓰기를 유도합니다. 수학 일기를 써보는 것도 좋습니다. 수학적 요소를 담아 하루의 일상을 기록하는 수학일기는 자칫 딱딱해지기 쉽습니다. 매일 일기를 쓰는 것이 나의 하루를 기록하는 것처럼 수학 일기 역시 내가 기억하고 싶은 수학적인 것들이면 충분합니다.
아래는 가우스 이야기를 들은 후 5학년 학생이 쓴 수학일기입니다.
가우스의 이야기를 듣는 동안 자신도 1에서 차례대로 더했지만 규칙을 찾아서 쉽게 해결하였다는 이야기, 동네에 있던 가우스 학원에서 필즈가 궁금해진 이야기, 동생과 함께 가우스 이야기로 수학 공부를 한 시간이 수학 일기 속에 녹아들었음이 보입니다. 수학 수업을 하고 배운 내용에 대해서 생각을 정리하는 의미에서의 수학 일기도 의미가 있지만 조금 더 재미있고 수학에 대한 흥미를 높일 수 있도록 수학자들의 재미있는 이야기를 들려주고 그 속에서 수학적인 요소를 찾아 일기를 쓴다면 멀게만 느껴지는 수학별이 조금은 가깝게 느껴지진 않을까요? 그 과정에서 아이들은 자신의 생각을 정확하게 표현하고 수학적인 아이디어를 생성해낼 수 있을 것입니다.
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