쉬는 시간에 볼만한 동영상 추천
수업자료테마관
> 수업 연구 마당 > 지식 통신
이집트인들은 원의 넓이를 쉽게 구했다고?
스토리텔링이 수학학습에 들어오면서 공식과 문제 풀이만으로 가득한 수학이 조금은 마음 편하게 다가온 느낌입니다. 하지만 스토리텔링 수학 수업이라는 새로운 수학 학습이 도입되었기 때문에 마음의 부담도 많이 느껴지실 것입니다. 단순한 문제 풀이만이 아니라 이제는 글을 읽고 이해하는 능력, 종합적인 문제해결력을 스토리텔링 수학 학습에서 요구하고 있기 때문입니다. 그렇다면 스토리텔링 수학 학습의 원래의 재미있고 흥미를 잡고 그 속에서 종합적인 문제해결 사고력을 길러주기 위해서는 어떻게 해야 할까요?
우리 아이들이 배우는 과목은 국어, 사회, 수학, 과학, 영어 등 다양합니다. 만약 지금 타임머신을 타고 500년 전으로 돌아가서 그 과목을 공부할 때 가장 변화가 없는 과목은 무엇일까요? 아마 수학일 것입니다. 사실 지금 우리가 배우는 수학의 기본적인 개념은 기원전에 이미 완성된 것들이 많습니다. 아이들에게 스토리텔링학습의 즐거움과 수학의 문제해결력을 동시에 길러주기 위해서 대부분의 수학교육자들이 권하는 방법은 ‘아주 오래 전의 수학’입니다. 지금 배우는 수학 개념이 아니라 처음에는 어떻게 시작했는지에 대해서이지요.
초등학교 6학년 전과정을 통틀어 아이들이 가장 무서워하고 싫어하는 단원은 바로 6학년 원의 둘레와 원의 넓이입니다. 대부분은 원의 둘레=(지름)×(원주율), 원의 넓이=(반지름)×(반지름)×(원주율)을 외우고 그 공식에 따라 문제 풀이하는 것에 대해만 가르치고 있습니다. 그리고 이 공식을 잊으면 절대로 안될 것처럼 무한 반복하기도 합니다. 그래서일까요? 어른들도 원의 둘레와 넓이 구하는 공식은 자동으로 외우는 모습을 쉽게 볼 수 있지요. “원의 넓이 구하는 공식이 뭐였지? 아직도 못 외웠어?”처럼 아이와 멀어지는 질문이 아니라 조금은 재미있게 원의 넓이에 대해서 고민하는 활동은 어떨까요?
처음 질문은 이렇게 시작합니다. “아주 옛날에 지금이 기원전 2000년 전 쯤이라고 생각해보자.” “물론 그 때라면 귀족만 공부를 하고 1%만이 귀족이니깐 공부를 평생 안해도 되었을 수도 있겠다.”하면서 작은 유머로 시작해도 되겠지요. “그 때 사람들에게 넓이 구하는 방법이 왜 필요했을까?” 이런 질문들은 사실 답이 정해지지 않았기 때문에 어떠한 답도 정답이 됩니다. 아이에게 충분히 좋은 생각이라고 공감해주세요. 그 공감이 아이의 수학적 상상력을 넓히는데 가장 큰 도움이 될 것입니다. 충분히 대답을 듣고 공감해주었다면 구체적인 이야기로 들어가야겠지요?“넓이는 세금을 거두기 위해서 구해야만 했어. 땅의 넓이에 따라 세금을 거둬야했으니깐 필요했어. 직사각형, 사각형 등의 넓이가 아니라 둥근 땅 원의 넓이를 구하는 방법은 아주 옛날 사람들에게도 엄청 어려운 일이었어.”
그리고 나서 이야기를 하나 들려주거나 함께 읽기 자료를 읽어보는 것도 좋을 것입니다.
기원전 이집트 사람들은 수학을 아주 잘했습니다.하지만 이집트 사람들 에게도 원의 넓이를 구하는 문제는 여간 어려운 일이 아니었습니다. 이집트에 사는 꼬마 ‘크세수’도 원의 넓이를 구하는 방법을 골똘이 생각했습니다. ‘직사각형이나 삼각형은 넓이 구하기가 쉬운데 원은 정말 어려워...좋은 방법이 없을까?’
크세수는 문든 원을 정사각형모양으로 바꾸면 되겠다는 생각을 했습니다.그래서 우선 바닥에 원을 그린 후 작은 돌로 원을 채웠습니다. 그런 후 옆에 바둑돌을 채워보며 비슷한 크기의 정사각형을 찾았습니다.
그 결과 원의 지름의 약 8/9정도 되는 길이로 만든 정사각형의 넓이가 거의 비슷하다는 것을 발견해 내었습니다.
이 이야기를 들려주고 실제로 학생들과 원을 그린 후 지름의 8/9을 한 변으로 하는 정사각형을 그려 두 넓이를 비교해 보는 활동을 할 수 있습니다. 그 후 왜 그렇게 되는지 학생들과 이야기 해 볼 수 있습니다.학생들의 수준에 따라서 다르겠지만 6학년 정도라면 아래와 같이 이집트인들이 원주율의 어림값을 찾아내었을 수 도 있다고 주장할 수도 있습니다.
즉, 지금 우리가 흔히 아는 원주율(3.14)과는 조금 차이가 있지만 기원전에 벌서 원주율의 어림값을 알아내었다니 대단하지요? 신기하기도 하지요.
6학년 학생들은 둔 부모님들은 도대체 수학을 어떻게 가르쳐야 하나요?라는 질문을 많이 하십니다. 그래서 대부분 교과서의 문제를 같이 풀어본다거나 문제지를 같이 풀어보는 것으로 그칠때가 많습니다. 물론 함께 공부한다는 것 자체만으로도 충분히 좋은 일이지만 조금 더 나아가서 원의 넓이에 대해서 이집트인들이 한 방법으로 함께 실험을 하는 하루. 6학년 아이들에게 잊지 못할 수학 경험이 되겠지요.
댓글수
0 / 300 Byte
나만의 수업안 만들기
제목수정
확인 취소
아래 단원을 선택하시면 새로운 수업 설계 화면으로 이동합니다.
대단원을 선택해 주세요.
중단원을 선택해 주세요.
설계 중인 수업안이 없습니다.
미리보기 내 수업안 저장
전체 다운로드 초기화
수업 바구니 자료는 별도로 저장 되지 않으며, 매일 0시를 기준으로 삭제됩니다.
수업 바구니에 담긴 자료가 없습니다.
직접 구성한 수업설계 자료들은 내 수업 자료실에서 확인 하실 수 있습니다.
내 스크랩 전체보기
스크랩한 자료가 없습니다.
사용 가능한 공간 [0MB / 1,000MB]
검색
초등 중등 고등
1
1주일간 열지 않기
내 수업안 담은 수업안
공유된 수업안
1 2 3 4 5
전체 선택/해제
삭제 폴더 이동
이동할 스크랩 폴더를 선택해 주세요
신규로 생성할 폴더명을 입력해주세요(폴더명은 10자 이내로 입력해 주세요)
신규 폴더 생성 취소