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사라진 수학자 페렐만
인간이 받을 수 있는 가장 위대한 상 중의 하나가 바로 노벨상입니다. 하지만 아쉽게도 노벨상에는 수학 분야가 따로 지정되어 있지 존재하지 않습니다. 대신 수학의 노벨상이라 불리는 상이 있습니다. 바로 필즈상이지요. 필즈상은 40세 미만의 수학자 중 수학적 업적이 위대한 사람에게 주는 상으로 수학자들에게 가장 영광스런 상이라고 할 수 있습니다. 우리나라에도 필즈상 수상자가 있냐구요? 아쉽지만 아직은 없습니다. 아마 수학에 관심이 있어 이 글을 읽고 있는 친구가 있다면 그 후보가 아닐까요?
얼마 전 서울에서 열림 세계수학자대회(ICM)에서 2014년도 필즈상의 시상식이 열렸답니다. 또한 이번에는 최초의 여성 수상자 마리암 미르자카니을 배출해내기도 하였습니다. 특히 시상을 박근혜 대통령이 함으로써 수상자와 시상자, 대회 주최자 모두가 여성이었다는 점이 인상적이었지요.
수학자들은 왠지 천재성을 가지고 보통의 사람들과 좀 다를 것 같을 것이라는 편견을 좀 가지고 있습니다. 현존하는 수학자 중에 가장 인상적인 사람은 ‘그레고리 페렐만’입니다. 오늘은 ‘수학! 그 학문의 아름다움에 빠진 수학자 페렐만’에 대한 스토리텔링과 그에 대한 수학 말하기에 대해서 말씀드리려고 합니다.
수학에는 3대 난제가 있습니다. 말 그대로 풀기 어려운 문제들이지요. 푸앙카레의 추측, 골든바흐의 추측, 페르마의 정리입니다. 많은 수학자들이 이 문제들을 풀려고 노력을 했지만 풀지 못한 사람들이 대부분이었지요. 특히 그 중에서도 최고봉이라고 불리는 것이 푸앙카레의 추측입니다. '푸앵카레 추측'은 3차원의 두 물체가 특정 성질을 공유하면 두 물체는 같은 것인지 증명하라는 문제입니다. 1904년 푸앵카레는 자신의 논문에서 '단일 연결인 3차원 다양체는 구와 같은 것인가"라는 문제를 제기했습니다다. 예를 들면 접시나 수저처럼 구멍이 없는 물체를 찰흙처럼 뭉친다면 구가 될 수 있는 지를 수학적으로 증명하는 문제이지요 이런 난제에 해결한다는 것은 수학자들에게 참으로 명예로운 일일뿐 아니라 수학자로서의 명성과 부를 동시에 얻게 되는 것이지요. 특히나 난제들은 표면적으로 11억이라는 거금의 상금도 걸려있으니깐요.
2006년 300년 동안의 난제로 알려졌던 푸앙카레의 추측을 풀었다는 수학자가 나타났습니다. 바로 러시아의 수학자 그레고리 페렐만입니다. 사실 페렐만은 이미 국제수학올림피아드에서 만점을 받은 천재소년이었지요. 미국에서 수학을 연구하던 페렐만은 돌연 러시아로 돌아가 푸앙카레의 추측을 해결하겠다고 연구에 몰두를 합니다. 7년의 시간이 지나 푸앙카레의 추측을 풀었다라고 선언을 하였습니다. 당연히 수학계는 무명의 수학자가 그 난제를 풀었다라는 사실을 믿지 않았습니다. 그 증명이 옳은지 증명하는데만 2년이 걸렸으니깐요. 하지만 2006년 그의 증명은 결국 참이라는 사실이 밝혀졌습니다.
페렐만의 이야기는 지금부터입니다. 러시아에서 자신의 어머니의 집에서 어머니 앞으로 나오는 연금 한달의 5만원으로 살아가는 페렐만이 푸앙카레의 추측을 풀었기에 나오는 상금 100만달러(우리 돈 11억원)과 필즈상 모두를 거부했기 때문입니다. 어렵게 페렐만을 찾아간 사람들은 페렐만의 얼굴조차 볼 수 없었지요. 페렐만에게 급하게 질문들을 쏟아냈지만 돌아온 대답은 “난 내가 원하는 것을 모두 가졌소. 우주의 비밀을 쫓았는데 어떻게 백만달러를 쫓겠는가..다른 인정은 모두 필요 없소. 그저 내 증명이 옳았다는 것 그것만으로 난 충분하오.”
“내가 원하는 모든 것을 가졌소.” 라는 그의 말에 모두가 충격에 빠질 수 밖에 없었습니다.
심지어 경제적으로 어려움이 당연한 페렐만이 그 모든 것을 포기하고 그저 나의 증명이 옳았다는 증명이면 충분하다라는 그의 말에 공부를 하는 이유에 대해서 다시금 생각하게 만듭니다. 사실 수학을 공부하면서 한번쯤은 어려운 문제를 풀었을 때 쾌감을 느껴보았을 것입니다. 그 때의 짜릿함과 뿌듯함은 무엇과도 비교할 수 없겠지요. 무엇을 공부할 때 무언가를 얻기 위해서가 아니라 그 자체의 즐거움만이라면 더할나위 없이 좋겠지요. (페렐만에 대해서 조금 더 구체적인 영상을 보고 싶으시다면 EBS의 지식채널 ‘페렐만이 답하다’를 추천드립니다.)
이 이야기를 듣고 어떤 생각이 들었냐고 아아들에게 물으면 생각보다 대견한 답들을 내놓곤 합니다. “아마도 페렐만은 안다는 것 그것만으로 충분했나봐요.”, “나는 페렐만과 같지 않았을 것 같아요. 그렇게 어려운 문제를 풀었다면 좋아서 소리를 지르고 상금도 받았을 거에요. 페렐만 정말 대단한 것 같아요.” 이야기를 풀어놓는다면 그 마음을 놓치지 말고 글로 남겨 놓습니다. 말은 사라져버리지만 글은 영원히 남으니깐요. 그래서 글쓰기는 언제나 중요하고 또 의미를 가집니다.
아래는 6학년 남학생이 페렐만의 스토리텔링을 듣고 토론을 한 내용 중 일부분입니다.
안다는 것 자체의 만족...앎의 즐거움의 가치를 최고로 했던 페렐만의 이야기로 오늘 수학 쓰기 어떨까요?
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